Interés continuo

Interés Continuo

DEFINICIÓN:

El interés continuo es aquel que tiene por periodo de capitalización el más pequeño posible, esto quiere decir, que durante el tiempo en el que se cede o se presta el dinero, el número de periodos de capitalización crece indefinidamente.

En otras palabras el interés capitalizable continuamente es una tasa devengada por un capital, durante un número de periodos que al ser tan grande se considera infinito.

Se aplica la siguiente fórmula:

Cn = C0 · ein

Donde:

C0: es el valor inicial del capital cedido.

e: Constante matemática Neper o número "e", con valor aproximado 2,71828183.

i: es la tasa de interés.

n: es el número de periodos que se cede el capital o plazo hasta el vencimiento.

Cn: es el valor final del capital cedido.

PROBLEMAS:

1.-Una persona invierte hoy 100.000 euros, a una tasa de interés del 8% con capitalización continua, durante 5 años. Para conocer cuál será la cantidad de dinero que tendrá al final de la operación

Resolución:

C=100.000 euros

M=?

t=5 años

r=8%

M=C.er.t

M = 100.000 euros · (e)0.08 * 5

M = 149.182,47 euros

http://diccionarioempresarial.wolterskluwer.es/Content/Documento.aspx?params=H4sIAAAAAAAEAMtMSbF1jTAAASMTY3NztbLUouLM_DxbIwMDS0NDQ7BAZlqlS35ySGVBqm1aYk5xKgA4YFqyNQAAAA==WKE

2.-El dinero depositado en cierto banco se duplica de cada 13 años .E l banco capitaliza el interés continuamente ¿Qué tasa de interés anual ofrece el banco?

RESOLUCIÓN:

    C

   M=2C      

    t=13

    r=?

M=C.e^rxt

2C=C.e ^rxt

log _e² =log _e e ^rx13

0.6931... =r.13

0.0533...=r

r=5,33%

https://sites.google.com/site/fundamentos2matematica/9-interes-continuo/9-1-problemas-resueltos

3.-¿Cuánto dinero debe invertirse hoy a una tasa de interés anual del 7% capitalizado continuamente, para que dentro de 15 años se valor sea el 90% de $ 30 000?

1. 

https://sites.google.com/site/porcentajeeinteres/3-2-1-ejercicios-de-interes-continuo

Explicado por Fernando Alvarez